被动攻击算法#

被动攻击算法（Passive Aggressive Algorithm）由Crammer等人于2006年提出，是一种在线学习算法。思路是在每次训练样本的输入上进行预测，并根据预测结果与真实标签之间的差异来调整模型的参数。其主要思想是在遇到错误预测时采取被动的反应，通过适当的更新规则来修正模型，以尽可能减小损失。

对于二分类问题，被动攻击算法的步骤如下：

• 初始化权重向量和偏置为零向量或随机值。

• 对于每个训练样本 $(x,y)$，其中 $x$ 是输入特征向量，$y$ 是目标标签，值是1或-1：

  • 预测输出：$\hat{y}=w·x+b$

  • 计算损失：$loss=max(0,1-y·\hat{y})$

    • 若预测结果与真实标签一致，即 $y·\hat{y}>=1$，表示预测正确，损失为0；否则，损失大于0，需要进行调整。

  • 如果损失大于0，执行以下更新步骤：

    • $\eta$是学习率，控制每次更新的步长大小。

    • 更新权重和偏置：$w=w+\eta \ast y\ast x，b=b+\eta \ast y$

    • 这里的学习率$\eta$通常较小，可以控制每次更新的幅度。

• 重复步骤2，直到达到指定的迭代次数或训练误差满足预设条件。

被动攻击算法可用于分类和回归。在被动攻击算法的回归变体中，我们使用不同的损失函数和参数更新规则：

• 初始化权重向量$w$和偏置$b$为零向量或随机值。

• 对于每个训练样本$(x,y)$，其中$x$是输入特征向量，$y$是目标值：

  • 预测输出：$\hat{y}=w\cdot x+b$

  • 计算损失：$loss=max(0,|y-\hat{y}|-\epsilon )$

  • 如果loss > 0，执行以下更新步骤：

    • $\eta$ 是学习率，控制每次更新的步长大小。

    • 如果$y>\hat{y}$，表示预测值低于目标值，则更新公式为：

      • $w=w+\eta \ast (y-\hat{y})\ast x$

      • $b=b+\eta \ast (y-\hat{y})$

    • 如果y < \hat{y}，表示预测值高于目标值，则更新公式为：

      • $w=w-\eta \ast (\hat{y}-y)\ast x$

      • $b=b-\eta \ast (\hat{y}-y)$

被动攻击算法适用于在线学习和增量学习场景，可以逐步地调整模型以适应新的训练样本。由于其简单性和高效性，被动攻击算法在处理大规模数据集或实时数据流方面具有优势，并在文本分类、情感分析等任务中得到广泛应用。

在Scikit-learn库中，被动攻击算法（Passive Aggressive Algorithm）有两个主要的实现：PassiveAggressiveRegressor用于回归问题，PassiveAggressiveClassifier用于分类问题。下面是针对这两个问题的示例代码：

回归问题的示例：

from sklearn.linear_model import PassiveAggressiveRegressor

# 创建模型对象
regressor = PassiveAggressiveRegressor()

# 拟合数据
X_train = [[1], [2], [3], [4], [5]]  # 输入特征
y_train = [2, 4, 6, 8, 10]           # 目标值
regressor.fit(X_train, y_train)

# 预测新样本
X_test = [[6], [7]]  # 新样本输入特征
y_pred = regressor.predict(X_test)
print("预测结果：", y_pred)

预测结果： [11.85005458 13.80005179]

分类问题的示例：

from sklearn.linear_model import PassiveAggressiveClassifier
from sklearn.datasets import make_classification
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import accuracy_score

# 创建模拟数据集
X, y = make_classification(n_samples=100, n_features=10, random_state=42)

# 划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)

# 创建模型对象
classifier = PassiveAggressiveClassifier()

# 拟合数据
classifier.fit(X_train, y_train)

# 预测测试集
y_pred = classifier.predict(X_test)

# 计算准确率
accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred)
print("准确率：", accuracy)

准确率： 1.0